Galaktofón

Babička Šebestová sa rozhodla odovzdať svoj tajný recept na perníkové korenie svojim 10 vnúčatám. A keďže je to veľká šibalka, rozhodla sa, že im to trošku skomplikuje. Každému vnúčaťu poslala staromódny papierový list s názvom presne jednej z presne 10 zložiek jej tajného perníkového korenia. Každé z vnúčat však chcelo poznať celý recept, a tak si potrebovali vymeniť svoje informácie. Každé vnúča malo galaktofón (skratka pre galaktický prenosný telefón) a vedia si každé s každým zavolať. Pri rozhovore si samozrejme vždy vzájomne povedia všetko, čo sa už dozvedeli. Je možné, aby sa každé vnúča dozvedelo všetkých 10 zložiek, a stačilo im k tomu spolu menej ako 18 hovorov? Svoje tvrdenie prosím zdôvodnite.

Správna odpoveď:

n =  45

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n=10\cdot (10-1)/2=45 \\ n>18 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad