Potřebovali 5952

Babička Šebestová se rozhodla předat svůj tajný recept na perníkový pepř svým 10 vnoučatům. A jelikož je to velká šibalka, rozhodla se, že jim to trošku zkomplikuje. Každému vnoučeti poslala staromódní papírový list s názvem přesně jedné z přesně 10 složek jejího tajného perníkového pepře. Každé z vnoučat však chtělo znát celý recept, a tak si potřebovali vyměnit své informace. Každé vnouče mělo galaktofon (zkratka pro galaktický přenosný telefon) a umí si každé s každým zavolat. Při rozhovoru si samozřejmě vždy vzájemně řeknou vše, co se už dozvěděli. Je možné, aby se každé vnouče dozvědělo všech 10 složek, a stačilo jim k tomu dohromady méně než 18 hovorů? Své tvrzení prosím zdůvodněte.

Správná odpověď:

n =  45

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=10\cdot (10-1)/2=45 \\ n>18 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad