Matej

Matej mal v pokladničke 2-eurové mince a 5- eurové bankovky. Spolu ich bolo 60 kusov v hodnote 171 eur. Koľko ktorých platidiel mal Matej v pokladničke?

Správna odpoveď:

a =  43
b =  17

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=60 \\ 2a+5b=171 \\ a+b=60 \\ 2\cdot a+5\cdot b=171 \\ a+b=60 \\ 2a+5b=171 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 2a+5b=171 \\ a+b=60 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2a+5b=171 \\ -1,5b=-25,5 \\ b=\frac{-25,5}{-1,5}=17 \\ a=\frac{171-5b}{2}=\frac{171-5\cdot 17}{2}=43 \\ a=43 \\ b=17 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad