Vpísaná kružnica 4

Vypočítajte veľkosť uhla BAC v trojuholníku ABC ak viete, že je trikrát menší ako uhol BOC, kde O je stred kružnice vpísanej do trojuholníka ABC.

Správna odpoveď:

A =  36 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} A+B+C=180 \\ A=O/3 \\ C/2+O+B/2=180 \\ C/2+P+A/2=180 \\ B/2+Q+A/2=180 \\ B=rand(1{\dots }_{120}) \\ O=108{}^{\circ } \\ A=O/3=108/3=36^{\circ } \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad