Stredový a obvodový uhol - príklady
V každej kružnici je stredový uhol dvojnásobkom ľubovoľného obvodového uhla prislúchajúceho k tomu istému oblúku kružnice. Nech A a B sú ľubovoľné dva rôzne body ležiace na kružnici k(S,r). Tieto dva body rozdeľujú kružnicu na dva oblúky AB. K ľubovoľnému z oblúkov AB prislúcha nekonečne veľa obvodových uhlov AVB a jeden jediný stredový uhol ASB.Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.
Počet nájdených príkladov: 42
- Tetiva - uhol
Je daná kružnica k so stredom v bode S a polomerom 6 cm. Vypočítaj veľkosť stredového uhla, ktorý patí tetive dlhej 10 cm. - Na kruhovom 2
Na kruhovom ciferníku hodín navzájom pospájame body prislúchajúce číslam 2,5,9, čím vznikne trojuholník. Vypočítajte veľkosti všetkých vnútorných uhlov. - Body ABC
Body ABC ležia na kružnici k(S, r) tak, že uhol pri B je tupý. Aký veľký musí byť uhol pri vrchole B štvoruholníka SCBA, aby bol tento uhol trikrát väčší ako vnútorný uhol ASC toho istého štvoruholníka? - Volajte 158
Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov v trojuholníku, ktorého vrcholmi sú body, vyznačujúce čísla 1, 5, 8 na ciferníku hodín.
- Trojuholníku 80994
V trojuholníku ABC zvierajú osi uhlov alpha a beta uhol fi = R + gama/2. R je pravý uhol 90 °. Overte. - Priesečník uhlopriečok
Zostroj rovnobežník ABCD, ak a=5 cm, Výška na stranu a je 5 cm a uhol ASB = 120 stupňov. S je priesečník uhlopriečok. - Na kruhovom
Na kruhovom ciferníku hodín navzájom pospájame body prislúchajúce číslam 2, 9,11 čím vznikne trojuholník. vypočítajte veľkosti všetkých vnútorných uhlov toho trojuholníka. - Strana výška a uhol
Daná je úsečka BC dĺžky 6cm. Zostroj trojuholník tak, aby uhol BAC mal veľkosť 50°a výška na stranu a mala 5,5 cm. Ďakujem pekne. - Trojuholník 130
Trojuholník, ktorý spája na ciferníku: a) 2,7,9 b) 3,6,10 Vypočitajte veľkosť vnútorných uhlov
- Do kružnice
Do kružnice je vpísaný štvoruholník tak, že jeho vrcholy delia kružnicu 1:2:3:4. Vypočítajte veľkosti jeho vnútorných uhlov. - Zostrojte 8
Zostrojte trojuholník KLM kde strana k má 6,7cm; ťažnica na stranu k je 4,1cm a uhol LKM má 63 stupňov. Napíšte postup konštrukcie. - Predchádzajúci 53013
Jirka išiel na čierno a chytil ho revízor. Mal zaplatiť 1 500 Sk, ale najskôr nemal peniaze a potom na to zabudol. Pokiaľ nezaplatí včas, bude mu za každý deň omeškania účtované penále vo výške 0,5 ‰ z dlžnej čiastky. a) Na koľko sa jeho dlh zvýši, keď si - Vypočítajte 64
Vypočítajte dĺžku tetivy v kružnici s polomerom 25 cm, ktorej prislúcha obvodový uhol 26°. - Amfiteáter 2
Amfiteáter má tvar polkruhu, diváci sedia na obvode polkruhu, pódium tvorí priemer polkruhu. Ktorý z divákov P, Q, R, S, T vidí pódium pod najväčším zorným uhlom?
- Urči uhol,
Urči uhol, ktorý zviera veľká ručička s malou ručičkou na hodinách – stredový uhol o 12:30. Urči veľkosť menšieho uhla (ak sa dá). (Pomôcka: stačí ak vypočítaš aký veľký uhol zvierajú ručičky ak sú od seba vzdialené 1 minútu. Kruh má 360°, hodina 60 minút - Dvanásťuholník
Vypočítajte veľkosť menšieho z uhlov, ktorý určujú priamky A1 A4 a A2 A10 v pravidelnom dvanásťuholníku A1A2A3 . .. A12. Výsledok uveďte v stupňoch. - Vo štvoruholníku
Vo štvoruholníku ABCD, ktorého vrcholy ležia na danej kružnici, je uhol pri vrchole A rovný 58 stupňov a uhol pri vrchole B 134 stupňov. Vypočítajte veľkosti zvyšných vnútorných uhlov. - Hodinový ciferník
Daný je hodinový ciferník. Vypočítajte veľkosť vnútorných uhlov trojuholníka, ktorého vrcholy ležia na ciferníku v bodoch 2, 6, 11. - Vzdialenosť 19953
Vzdialenosť hrotu minútovej ručičky od stredu ciferníka je 12 mm. Určite, akú dráhu hrot prejde za 45 min. (nakreslite si ciferník hodín, minútovú ručičku a uvedomte si dráhu, ktorú za 45 min. prejde)
V trojuholníku ABC poznáme uhol BAC = 50 stupňov. Aký uhol je medzi osou uhla ACB a osou uhla CAB?Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
