Zaočkovanosť

p = 25% ... aj ked sa obavam zo priklad som zle riešili, alebo je zle zadanie. Chybaju tu dva udaje - pocet ľudí a celkovy pocet nakazenych. Obe skupiny očkovaní a neočkovaní majú iné koeficienty a, b aby sa stali nakazenými. Očkovaný majú iný koeficient , že sa stanú nakazenými.  Inak nevim.

Priklad som spočítal pre x = 1000 ľudí a z = 200 nakazených. Pre ine čísla ľudí vyjdú aj iné percenta ...

Ak všetkých ľudí je N, tak 0.8N sú očkovaní, 0.2N sú neočkovaní.
Ak všetkých nakazených je X, tak 0.6X sú neočkovaní nakazení, 0.4X sú očkovaní nakazení.
To znamená, že tých 0.8N očkovaných má šancu nákazy 0.4X/0.8N = (X/N)/2.
Naproti tomu tých 0.2N neočkovaných má šancu nákazy 0.6X/0.2N = 3(X/N).
Teda neočkovaní majú 6-krát väčšiu šancu nákazy.
To je však jediné porovnanie, ktoré vieme pri uvedenom zadaní urobiť, keďže pomer X/N zo zadania nepoznáme...

To zadanie nemá jednoznačnú odpoveď. Uvedené vzorové riešenie je chybné. .. napr. pri výpočte "nn" sa v riešení údaj "Neočkovaní tvoria 60% všetkých nakazených" nesprávne uvažoval tak, ako keby 60% zo všetkých neočkovaných bolo nakazených. - Lenže to zadanie nehovorí. .. My zo zadania nevieme povedať, aké percento ľudí (či už očkovaných, alebo neočkovaných) je nakazených. Vieme iba naopak: z nakazených vieme aké percento tvoria neočkovaní resp. očkovaní. Napr. ak by všetkých ľudí bolo 100 (a teda 80 z nich je očkovaných a zvyšných 20 neočkovaných), tak kľudne môže byť dohromady nakazených napr. 10%, teda 10 ľudí, a z nich 6 budú tí neočkovaní, zatiaľ čo 4 budú tí očkovaní. A zadaniu to bude vyhovovať. .. V takom prípade by však očkovaní mali 4/80=0.05 šancu nákazy, zatiaľ čo neočkovaní by mali 6/20=0.30 pravdepodobnosť, že sa nakazia. - Ale to by bolo v prípade, že by bolo 10% nakazených. Lenže tých všetkých nakazených by kľudne mohlo byť aj iné percento X.
Jediné, čo všeobecne vieme, je len to, že ak percento všetkých nakazených bude X, tak z nich je 0.6X neočkovaných nakazených, 0.4X očkovaných nakazených.

Takže keď zo všetkých 80% očkovaných je 0.4X nakazených, tak to znamená, že očkovaní majú šancu nákazy 0.4X/80% = X/2.
Zatiaľ čo neočkovaní majú šancu: 0.6X/20% = 3X.

A keďže zadanie pripúšťa rôzne možnosti X, tak nevieme, aké budú tie pravdepodobnosti. Ale vieme porovnať, že neočkovaní majú 6-krát väčšiu šancu nakazenia - narozdiel od tých očkovaných.

Takže ak má mať úloha zmysel, tak by som opravil otázku napr. tak, že "koľko-krát väčšiu pravdepodobnosť nákazy majú neočkovaní"?

A správna odpoveď by bola: 6.

pridali sme do ulohy pocty ludi - cisla N a K. Aby to bolo jednoznacne,