Záhradka

Záhradka má tvar obdĺžnika s rozmermi 19m 20cm a 21m 60cm. Pán Novák ju bude oplocovať. Chce, aby vzdialenosti medzi susednými stĺpikmi boli najmenej dva metre a najviac tri metre. Bol by tiež rád, keby vzdialenosti medzi susednými stĺpikmi boli na všetkých stranách rovnaké. Aká vzdialenosť má byť medzi stlopky?

Správna odpoveď:

x =  240 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=19\cdot 100+20=1920\text{cm} \\ b=21\cdot 100+60=2160\text{cm} \\ 1920=2^7\cdot 3\cdot 5 \\ 2160=2^4\cdot 3^3\cdot 5 \\ \text{NSD}(1920,2160)=2^4\cdot 3\cdot 5=240 \\ s=NSD(a,b)=NSD(1920,2160)=240 \\ 200<x<300 \\ x=s=240=240\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad