Úspory

Pavol má o polovicu väčšie úspory než Stano, ale rovnaké úspory ako Radek. Stano usporil o 120 Sk menej ako Radek. Aké úspory majú 3 chlapci dohromady?

Správna odpoveď:

x = 960 Kc

Postup správneho riešenia:

p=s+s/2
p=r
s = r-120
x=p+s+r

2p-3s = 0
p-r = 0
r-s = 120
p+r+s-x = 0

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2p-3s = 0
-r+1,5s = 0
r-s = 120
p+r+s-x = 0

Riadok 4 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 4
2p-3s = 0
-r+1,5s = 0
r-s = 120
r+2,5s-x = 0

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
2p-3s = 0
-r+1,5s = 0
0,5s = 120
r+2,5s-x = 0

Riadok 4 + Riadok 2 → Riadok 4
2p-3s = 0
-r+1,5s = 0
0,5s = 120
4s-x = 0

Pivot: Riadok 3 ↔ Riadok 4
2p-3s = 0
-r+1,5s = 0
4s-x = 0
0,5s = 120

Riadok 4 - 0,5/4 · Riadok 3 → Riadok 4
2p-3s = 0
-r+1,5s = 0
4s-x = 0
0,125x = 120

x = 120/0,125 = 960
s = 0+x/4 = 0+960/4 = 240
r = 0-1,5s/-1 = 0-1,5 · 240/-1 = 360
p = 0+3s/2 = 0+3 · 240/2 = 360

p = 360
r = 360
s = 240
x = 960

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.