Najkratšej 47111

Rozmery kvádra sú v pomere 9:5:4. Urči jeho objem, ak vieš, že súčet najdlhšej a najkratšej hrany je 65 cm.

Správna odpoveď:

V =  22500 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a:b:c=9:5:4 \\ a=9x \\ b=5x \\ c=4x \\ a+c=65cm \\ 9x+4x=65 \\ x=65/(9+4)=5\text{cm} \\ a=9\cdot x=9\cdot 5=45\text{cm} \\ b=5\cdot x=5\cdot 5=25\text{cm} \\ c=4\cdot x=4\cdot 5=20\text{cm} \\ V=a\cdot b\cdot c=45\cdot 25\cdot 20=22500{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad