Socrates

Partnerské školy v Žiline a v Košiciach sa dohodli na výmennom pobyte. Žiaci z Košíc mali ísť na týždeň do Žiliny a žiaci zo Žiliny mali ísť do Košíc. Na pobyt žiaci cestovali autobusom. Dohodli sa na rovnakej trase, aby sa na spoločnej trase stretli. Zo Žiliny do Košíc vyšli o 7:00h, z Košíc do Žiliny o 8:30 h. V akej vzdialenosti od Košíc a o ktorej hodine sa stretli? Autobus Žilinčanov šiel priemernou rýchlosťou 84 km/h, autobus Košičania rýchlosťou 95km/h. Vzdialenosť medzi Košíčkami a Žilinský je približne 269,2 km.

Výsledok

s₂ =  76 km
t = 9:18 hh:mm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 84\cdot (t-7,00)+95\cdot (t-8,50)=269,2 \\ 179t=1664,7 \\ t=\frac{1664,7}{179}=9,3 \\ t=\frac{93}{10}=9,3 \\ {s}_2=95\cdot (t-8,50)=95\cdot (9,3-8,50)=76\text{km} \end{gathered}$$

$t=9,3=\frac{93}{10}=9:18\text{hh}:\text{mm}$

Skúsiť iný príklad