Číslo

Číslo sa skladá z dvoch číslic. Súčet číslic je 11. Ak sú číslice zamenené, pôvodné číslo sa zvýši o 9. Nájdite pôvodné číslo

Správna odpoveď:

x =  56

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=11 \\ 10\cdot a+b+9=10\cdot b+a \\ a+b=11 \\ 9a-9b=-9 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 9a-9b=-9 \\ a+b=11 \\ Riadok2-\frac{1}{9}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 9a-9b=-9 \\ 2b=12 \\ b=\frac{12}{2}=6 \\ a=\frac{-9+9b}{9}=\frac{-9+9\cdot 6}{9}=5 \\ a=5 \\ b=6 \\ x=10\cdot a+b=10\cdot 5+6=56 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad