Lietadlo a vrtuľník

Z dvoch letísk štartovali súčasne lietadlo a vrtuľník. Vrtuľník letel na letisko, z ktorého štartovalo lietadlo, lietadlo na letisko, z ktorého štartoval vrtuľník. Keď sa míňali, vrtuľník preletel o 100 km menej ako lietadlo. Zvyšnú vzdialenosť preletelo lietadlo za 1 hodinu 20 minút, vrtuľník za 3 hodiny. Vypočítaj vzdialenosť medzi letiskami a rýchlosť lietadla a vrtuľníka.

Správna odpoveď:

s =  500 km
v₁ =  150 km/h
v₂ =  100 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=b+100 \\ a+b=s \\ a=v_1\cdot t \\ b=v_2\cdot t \\ s-a=(1+20/60)\cdot v_1 \\ s-b=3\cdot v_2 \\ a=300 \\ b=200 \\ s=500=500\text{km} \\ t=2 \\ {v}_1=150 \\ {v}_2=100 \end{gathered}$$

$v_1=150=150\text{km/h}$

$v_2=100=100\text{km/h}$

Skúsiť iný príklad