Suma peňazí 2

Damián a Denis si rozdelili neznámu sumu v pomere 5:4.. Damián dostal o 6 eur viac ako Denis. Určte neznámu sumu. Určte, kolko peňazí dostal Damián a kolko Denis.

Správna odpoveď:

a =  30
b =  24
x =  54

Postup správneho riešenia:


4a=5b
a=6+b
x=a+b

4·a=5·b
a=6+b
x=a+b

4a-5b = 0
a-b = 6
a+b-x = 0

Riadok 2 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 2
4a-5b = 0
0,25b = 6
a+b-x = 0

Riadok 3 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 3
4a-5b = 0
0,25b = 6
2,25b-x = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
4a-5b = 0
2,25b-x = 0
0,25b = 6

Riadok 3 - 0,25/2,25 · Riadok 2 → Riadok 3
4a-5b = 0
2,25b-x = 0
0,111x = 6


x = 6/0,11111111 = 54
b = 0+x/2,25 = 0+54/2,25 = 24
a = 0+5b/4 = 0+5 · 24/4 = 30

a = 30
b = 24
x = 54

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: