Vinár

Do akej výšky môže vinár naplniť sud roztlačeným červeným hrozno, ak tieto kvaseniny zaberajú objem o 20 percentách? Sud je tvaru valca s priemerom podstavy 1 m a objemu 9,42 hl. Vychádzaj z úvahy, ktorá hovorí, že kvasením sa zaplnení celá nádoba (čislo П sa rovná 3,14).

Správna odpoveď:

h =  0,2399 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D=1 \\ r=D/2=1/2=\frac{1}{2}=0,5 \\ V=9,42/10=\frac{471}{500}=0,942 \\ S=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 0,5^2\doteq 0,7854 \\ {h}_1=V/S=0,942/0,7854\doteq 1,1994 \\ h=h_1\cdot 0,20=1,1994\cdot 0,20=0,2399\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad