Plošina

Plošina šesťtonového auta je široká 2,20 a dlhá 4,20m, bočnice sú vysoké 0,75m.

Koľko metrov kubických štrkopiesku by sa mohlo naložiť na auto pri dobre vyrovnanom náklade až do výšky bočníc?

Aká vysoká vrstva štrkopiesku môže byť naložená, aby nebola prekročená nosnosť vozidla 6 ton? Keď 1 meter kubicky štrkopiesku má hmotnosť 1,8 t.

Správna odpoveď:

V =  6,93 m³
x =  0,3608 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=2,20\text{m} \\ b=4,20\text{m} \\ c=0,75\text{m} \\ V=a\cdot b\cdot c=2,2\cdot 4,2\cdot 0,75=\frac{693}{100}{\text{m}}^3=6,93{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} m_1=6\text{t} \\ \rho =1,8{\text{t/m}}^3 \\ {V}_1=m_1/\rho =6/\rho =\frac{10}{3}\doteq 3,3333{\text{m}}^3 \\ {V}_1=a\cdot b\cdot x \\ x=\frac{V_1}{a\cdot b}=\frac{3,3333}{2,2\cdot 4,2}=\frac{250}{693}\text{m}=0,3608\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad