Šestitunového 32791

Plošina šestitunového auta je široká 2,20 a dlouhá 4, 20m. , bočnice jsou vysoké 0,75m.

Kolik metrů krychlových štěrkopísku by se mohlo naložit na auto při dobře vyrovnaném nákladu až do výše bočnic?

Jak vysoká vrstva štěrkopísku může být naložena, aby nebyla překročena nosnost vozidla 6 tun? Když 1 metr kubicky štěrkopísku má hmotnost 1,8t.

Správná odpověď:

V =  6,93 m³
x =  0,3608 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2,20\text{m} \\ b=4,20\text{m} \\ c=0,75\text{m} \\ V=a\cdot b\cdot c=2,2\cdot 4,2\cdot 0,75=\frac{693}{100}{\text{m}}^3=6,93{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} m_1=6\text{t} \\ \rho =1,8{\text{t/m}}^3 \\ {V}_1=m_1/\rho =6/\rho =\frac{10}{3}\doteq 3,3333{\text{m}}^3 \\ {V}_1=a\cdot b\cdot x \\ x=\frac{V_1}{a\cdot b}=\frac{3,3333}{2,2\cdot 4,2}=\frac{250}{693}\text{m}=0,3608\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad