Hmla

Automobil vyrazil za hmly rýchlosťou 30 km/h. Po 12 min jazdy sa hmla rozplynula a vodič prešiel počas ďalších 12 min vzdialenosť 17 km. Na poslednom úseku dlhom opäť 17 km sa jazdné podmienky trochu zhoršili a vodič išiel rýchlosťou 51 km/h.

a) Vypočítajte dráhu na prvom úseku, rýchlosť na druhom úseku a čas na treťom úseku.
b) Zostrojte graf závislosti dráhy s na čase t.
c) Určite priemernú rýchlosť na prvých dvoch úsekoch a priemernú rýchlosť na posledných dvoch úsekoch. Kedy možno priemernú rýchlosť počítať ako aritmetický priemer jednotlivých rýchlosťou? Odpoveď sa pokúste zdôvodniť.

Správna odpoveď:

s₁ =  6 km
v₂ =  85 km/h
t₃ =  0,3333 h
c₁ =  57,5 km/h
c₂ =  63,75 km/h

Postup správneho riešenia:

$s_1=30\cdot 12/60=6\text{km}$

$v_2=17/(12/60)=85\text{km/h}$

$t_3=17/51=0,3333\text{h}$

$c_1=(s_1+17)/((12+12)/60)=(6+17)/((12+12)/60)=57,5\text{km/h}$

$c_2=(17+17)/(12/60+t_3)=(17+17)/(12/60+0,3333)=63,75\text{km/h}$

Skúsiť iný príklad