3 kôpky

100 kg cukru rozdeľujeme na 3 kôpky. Prvá kôpka je malá. Keby sme k druhej kôpke pridali 2kg cukru, bolo by na nej o 25% viac cukru, než je na prvý kôpke. Keby sme k tretej kôpke pridali 3kg cukru, bolo by na nej o 20% viac cukru, než je na druhej kôpke. Koľko kg cukru je na každej kôpke?

Správna odpoveď:

a =  28,64
b =  33,8
c =  37,56

Postup správneho riešenia:


a+b+c=100
b+2 = 1,25 a
c+3 = 1,20 b

a+b+c=100
b+2 = 1,25·a
c+3 = 1,20·b

a+b+c = 100
1,25a-b = 2
1,2b-c = 3

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
1,25a-b = 2
a+b+c = 100
1,2b-c = 3

Riadok 2 - 1/1,25 · Riadok 1 → Riadok 2
1,25a-b = 2
1,8b+c = 98,4
1,2b-c = 3

Riadok 3 - 1,2/1,8 · Riadok 2 → Riadok 3
1,25a-b = 2
1,8b+c = 98,4
-1,667c = -62,6


c = -62,6/-1,66666667 = 37,56
b = 98,4-c/1,8 = 98,4-37,56/1,8 = 33,8
a = 2+b/1,25 = 2+33,8/1,25 = 28,64

a = 716/25 = 28,64
b = 169/5 = 33,8
c = 939/25 = 37,56

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: