Roviny

Daných je n bodov, z ktorých nijaké tri neležia na jednej priamke a nijaké štyri neležia v jednej rovine. Koľko rovín možno viesť týmito bodmi? Koľko je rovín, ak ich je päťnásobne viac ako daných bodov?

Správna odpoveď:

r =  10
r2 =  35

Postup správneho riešenia:

C3​(10)=(310​)=3!(10−3)!10!​=3⋅2⋅110⋅9⋅8​=120 n=10  r=(3n​)=120=10
C3​(7)=(37​)=3!(7−3)!7!​=3⋅2⋅17⋅6⋅5​=35 5n = (3n​) 5n = n /3 5n = n(n−1)(n−2)(n−3) /3  5=(x−1)(x−2)/6  −0,16666666666667x2+0,5x+4,667=0 0,16666666666667x2−0,5x−4,667=0  a=0,166667;b=−0,5;c=−4,667 D=b2−4ac=0,52−4⋅0,166667⋅(−4,667)=3,3611111111 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=0,3333330,5±3,36​​ x1,2​=1,5±5,5 x1​=7 x2​=−4  r2​=(3x1​​)=35

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Pozrite aj našu kalkulačku kombinácií s opakovaním.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: