Roviny

V priestore je 12 bodov, pričom, žiadne 3 neležia na priamke. Koľko rôznych rovín je určených týmito bodmi?

Správna odpoveď:

n =  220

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_3(12)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{3}\right)=\frac{12!}{3!(12-3)!}=\frac{12\cdot 11\cdot 10}{3\cdot 2\cdot 1}=220 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{3}\right)=220 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad