V trojuholníku 7

V trojuholníku DEF je DE= 21cm, EF=14,7cm, DF=28cm. Trojuholník D´E´F´ je podobný s trojuholníkom DEF. Vypočítaj dlžky strán trojuholníka D´E´F´, ak koeficient podobnosti je jedna sedmina.

Správna odpoveď:

f₂ =  3 cm
d₂ =  2,1 cm
e₂ =  4 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} f=21\text{cm} \\ d=14,7\text{cm} \\ e=28\text{cm} \\ k=\frac{1}{7}\doteq 0,1429 \\ k=f_2/f \\ {f}_2=f\cdot k=21\cdot \frac{1}{7}=\frac{21\cdot 1}{7}=\frac{21}{7}=3\text{cm} \end{gathered}$$

$d_2=d\cdot k=14,7\cdot 0,1429=\frac{21}{10}\text{cm}=2,1\text{cm}$

$e_2=e\cdot k=28\cdot \frac{1}{7}=\frac{28\cdot 1}{7}=\frac{28}{7}=4\text{cm}$

Skúsiť iný príklad