Naklonená rovina 2

1. Akú veľkú prácu W musíme vykonať, aby sme vytiahli teleso o hmotnosti 200kg po naklonenej rovine o dĺžke 4m do celkovej výšky 1,5m.
2. Určite tiež silu, ktorú na to potrebujeme vyvinúť, ak zanedbáme odpor trenia.
3. Určite silu, ktorú by sme potrebovali, keby sme nepoužili naklonenú rovinu a teleso chceli teleso priamo zodvihnúť.
4. Obidve sily porovnajte.

Správna odpoveď:

W =  2943 J
F₁ =  735,75 N
F₂ =  1962 N

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=200\text{kg} \\ l=4\text{m} \\ h=1,5\text{m} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ {F}_0=m\cdot g=200\cdot 9,81=1962\text{N} \\ W=F_0\cdot h=1962\cdot 1,5=2943\text{J} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x=\sqrt{l^2-h^2}=\sqrt{4^2-1,5^2}\doteq 3,7081\text{m} \\ {F}_1=F_0\cdot \frac{h}{l}=1962\cdot \frac{1,5}{4}=\frac{2943}{4}\text{N}=735,75\text{N} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} F_2=F_0=1962=1962\text{N} \\ {F}_2>F_1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad