Novákovci

Novákovci potrebovali v záhrade vykopať tri rovnaké jamy. Prvú vykopal otec sám za 15 hodín. S druhou mu pomohol syn a spolu ju zvladli za 6 hodín. Tretiu kopal syn sám. Ako dlho mu to trvalo?

Správna odpoveď:

x =  10 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=15\text{h} \\ 6\cdot (\frac{1}{a}+\frac{1}{x})=1 \\ \frac{1}{a}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6} \\ x/a+1=x/6 \\ x/15+1=x/6 \\ 3x=30 \\ x=\frac{30}{3}=10 \\ x=10=10\text{h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad