Cyklista 25591

Cyklista prešiel za tri dni celkom 44km a 400m. Za prvú hodinu prešiel dráhu o 5% dlhšiu ako za druhú hodinu, za tretiu hodinu potom prešiel ešte o 1km viac ako na prvú hodinu. Koľko km prešiel za tretiu hodinu?

Správna odpoveď:

c =  15,7 km

Postup správneho riešenia:


a+b+c = 44+400/1000
a = b + 0,05b
c = 1 + a

a+b+c = 44+400/1000
a = b + 0,05·b
c = 1 + a

1000a+1000b+1000c = 44400
a-1,05b = 0
a-c = -1

Riadok 2 - 1/1000 · Riadok 1 → Riadok 2
1000a+1000b+1000c = 44400
-2,05b-c = -44,4
a-c = -1

Riadok 3 - 1/1000 · Riadok 1 → Riadok 3
1000a+1000b+1000c = 44400
-2,05b-c = -44,4
-b-2c = -45,4

Riadok 3 - -1/-2,05 · Riadok 2 → Riadok 3
1000a+1000b+1000c = 44400
-2,05b-c = -44,4
-1,512c = -23,741


c = -23,74146341/-1,51219512 = 15,7
b = -44,4+c/-2,05 = -44,4+15,7/-2,05 = 14
a = 44400-1000b-1000c/1000 = 44400-1000 · 14-1000 · 15,7/1000 = 14,7

a = 147/10 = 14,7
b = 14
c = 157/10 = 15,7

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: