Cyklista 19

Cyklista ujel za tři dny celkem 44km a 400m. Za první hodinu ujel dráhu o 5% delší než za druhou hodinu, za třetí hodinu pak ujel ještě o 1km více než na první hodinu. Kolik km ujel za třetí hodinu?

Správná odpověď:

c =  15,7 km

Postup správného řešení:


a+b+c = 44+400/1000
a = b + 0,05b
c = 1 + a

a+b+c = 44+400/1000
a = b + 0,05·b
c = 1 + a

1000a+1000b+1000c = 44400
a-1,05b = 0
a-c = -1

Řádek 2 - 1/1000 · Řádek 1 → Řádek 2
1000a+1000b+1000c = 44400
-2,05b-c = -44,4
a-c = -1

Řádek 3 - 1/1000 · Řádek 1 → Řádek 3
1000a+1000b+1000c = 44400
-2,05b-c = -44,4
-b-2c = -45,4

Řádek 3 - -1/-2,05 · Řádek 2 → Řádek 3
1000a+1000b+1000c = 44400
-2,05b-c = -44,4
-1,512c = -23,741


c = -23,74146341/-1,51219512 = 15,7
b = -44,4+c/-2,05 = -44,4+15,7/-2,05 = 14
a = 44400-1000b-1000c/1000 = 44400-1000 · 14-1000 · 15,7/1000 = 14,7

a = 147/10 = 14,7
b = 14
c = 157/10 = 15,7

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: