Akvárium - sklo

Martin sa chcel s otcovou pomôcť zlepiť akvárium. V príručke sa dočítal že by malo mať objem 45 litrov. na stolíku ale nemal veľa miesta dno akvária mohlo mať rozmery iba 25 cm a 40 cm. Ako musí byť akvárium vysoké, aby sa do neho zmestilo požadované množstvo vody? Koľko dm² skla bude Martin potrebovať, ak chce mať zakryté akvárium aj hore?

Správna odpoveď:

c =  45 cm
S =  78,5 dm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V=45\text{l}\to {\text{cm}}^3=45\cdot 1000{\text{cm}}^3=45000{\text{cm}}^3 \\ a=25\text{cm} \\ b=40\text{cm} \\ V=abc \\ c=V/(a\cdot b)=45000/(25\cdot 40)=45\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_1=2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+c\cdot a)=2\cdot (25\cdot 40+40\cdot 45+45\cdot 25)=7850{\text{cm}}^2 \\ S=S_1\to {\text{dm}}^2=S_1:100{\text{dm}}^2=7850:100{\text{dm}}^2=78,5{\text{dm}}^2=78,5{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad