Teplá voda

Do 25 litrov vody teplej 50°C prilejeme 15 litrov vody s inou teplotou. O koľko °C musí byť voda chladnejšia ako 50°C, aby 40 litrov získanej vody malo teplotu 42,5°C?

Správna odpoveď:

x =  20 °C

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V_1=25\text{l} \\ {t}_1=50\text{°C} \\ {V}_2=15\text{l} \\ {t}_3=42,5\text{°C} \\ {Q}_1+Q_2=Q_3 \\ {m}_1\cdot c\cdot t_1+m_2\cdot c\cdot t_2=m_3\cdot c\cdot t_3 \\ {m}_1\cdot t_1+m_2\cdot t_2=m_3\cdot t_3 \\ \rho \cdot V_1\cdot t_1+\rho \cdot V_2\cdot t_2=\rho \cdot V_3\cdot t_3 \\ {V}_1\cdot t_1+V_2\cdot (50-x)=(V_1+V_2)\cdot t_3 \\ 25\cdot 50+15\cdot (50-x)=(25+15)\cdot 42,5 \\ 15x=300 \\ x=\frac{300}{15}=20 \\ x=20=20\text{°C} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad