Akvárium 20

Martin se chtěl s otcovou pomoci slepit akvárium. V příručce se dočetl že by mělo mít objem 45 litrů. na stolku ale neměl mnoho místa dno akvária mohlo mít rozměry pouze 25 cm a 40 cm. Jak musí být akvárium vysoké, aby se do něho vešlo požadované množství vody? Kolik dm² skla bude Martin potřebovat, chce-li mít zakryté akvárium i nahoře?

Správná odpověď:

c =  45 cm
S =  78,5 dm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=45\text{l}\to {\text{cm}}^3=45\cdot 1000{\text{cm}}^3=45000{\text{cm}}^3 \\ a=25\text{cm} \\ b=40\text{cm} \\ V=abc \\ c=V/(a\cdot b)=45000/(25\cdot 40)=45\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_1=2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+c\cdot a)=2\cdot (25\cdot 40+40\cdot 45+45\cdot 25)=7850{\text{cm}}^2 \\ S=S_1\to {\text{dm}}^2=S_1:100{\text{dm}}^2=7850:100{\text{dm}}^2=78,5{\text{dm}}^2=78,5{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad