Traja mnísi

Traja stredovekí mnísi majú za úlohu opísať 600 strán Biblie. Jeden prepíše za tri dni 1 stranu, druhý za 2 dni 3 strany a tretí za 4 dni 2 strany. Vypočítajte, za koľko dní a v aký deň budú mať mnísi opísanou celú Bibliu, keď začnú v stredu a nedeľu venujú výhradne modlitbám a rozjímaniu.

Správna odpoveď:

x =  3
n =  301

Postup správneho riešenia:

$301/7=43=>x=3$

$$\begin{gathered} d=\frac{1}{3}+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}=\frac{4}{12}+\frac{18}{12}+\frac{6}{12}=\frac{4+18+6}{12}=\frac{28}{12}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\doteq 2,3333 \\ {d}_0=600/d=600/\frac{7}{3}=600:\frac{7}{3}=600\cdot \frac{3}{7}=\frac{600\cdot 3}{7}=\frac{1800}{7}\doteq 257,1429 \\ n=d_0\cdot \frac{7}{6}+1=\frac{1800}{7}\cdot \frac{7}{6}+1=301 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad