Nenatretého 81134

Natierame drevený plot. Prvý deň sme natreli jednu polovicu plotu. Druhý deň sme natreli polovicu zo zvyšnej časti. Tretí deň opäť polovicu zo zvyšnej časti. Po treťom natretí nám zostalo 12,5 metrov nenatretého plotu. Aký dlhý je celý plot? Koľko percent plotu budeme mať za tri dni natretých?

Správna odpoveď:

x =  100 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=\frac{1}{2}=0,5 \\ b=\frac{1}{2}\cdot (1-a)=\frac{1}{2}\cdot (1-\frac{1}{2})=\frac{1}{4}=0,25 \\ c=\frac{1}{2}\cdot (1-a-b)=\frac{1}{2}\cdot (1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=\frac{1}{8}=0,125 \\ r=a+b+c=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4+2+1}{8}=\frac{7}{8}=0,875 \\ x\cdot r+12,5=x \\ x\cdot 0,875+12,5=x \\ 0,125x=12,5 \\ x=\frac{12,5}{0,125}=100 \\ x=100=100\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad