Akciová spoločnosť

V akciovej spoločnosti pracovali pracovníci zaradení do dvoch kategórií podľa stupňa automatizácie výrobných procesov. V dielni s nízkym stupňom automatizácie výrobných procesov pracovalo 25% zo všetkých pracovníkov a v tomto oddelení bola priemerná mzda 545 eur. Zvyšok pracovníkov pracoval v dielni s vysokým stupňom automatizácie. Ďalej vieme, že priemerná mzda všetkých pracovníkov z oboch dielní bola 835 eur. Na začiatku tohto roku došlo k zvýšeniu miezd pracovníkov pracujúcich v dielni s nízkym stupňom automatizácie jednotne o 25€. O koľko percent vzrástla priemerná mzda v celej akciovej spoločnosti následkom zvýšenia miezd v tejto jednej skupiny pracovníkov?

Správna odpoveď:

p =  0,7485 %

Postup správneho riešenia:

835 = 0,25·545 + 0,75·a
b = 0,25·(545+25) + 0,75·a
p = 100·(b-835)/835

0,75a = 698,75
0,75a-b = -142,5
100b-835p = 83500

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
0,75a = 698,75
-b = -841,25
100b-835p = 83500

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
0,75a = 698,75
100b-835p = 83500
-b = -841,25

Riadok 3 - -1/100 · Riadok 2 → Riadok 3
0,75a = 698,75
100b-835p = 83500
-8,35p = -6,25


p = -6,25/-8,35 = 0,74850299
b = 83500+835p/100 = 83500+835 · 0,74850299/100 = 841,25
a = 698,75/0,75 = 931,66666667

a = 2795/3 ≐ 931,666667
b = 3365/4 = 841,25
p = 125/167 ≐ 0,748503

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad