Automatizace 2418

V akciové společnosti pracovali pracovníci zařazení do dvou kategorií podle stupně automatizace výrobních procesů. V dílně s nízkým stupněm automatizace výrobních procesů pracovalo 25% ze všech pracovníků a v tomto oddělení byla průměrná mzda 545 eur. Zbytek pracovníků pracoval v dílně s vysokým stupněm automatizace. Dále víme, že průměrná mzda všech pracovníků z obou dílen byla 835 eur. Na začátku letošního roku došlo ke zvýšení mezd pracovníků pracujících v dílně s nízkým stupněm automatizace jednotně o 25 €. O kolik procent vzrostla průměrná mzda v celé akciové společnosti následkem zvýšení mezd v této jedné skupině pracovníků?

Správná odpověď:

p =  0,7485 %

Postup správného řešení:

835 = 0,25·545 + 0,75·a
b = 0,25·(545+25) + 0,75·a
p = 100·(b-835)/835

0,75a = 698,75
0,75a-b = -142,5
100b-835p = 83500

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
0,75a = 698,75
-b = -841,25
100b-835p = 83500

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
0,75a = 698,75
100b-835p = 83500
-b = -841,25

Řádek 3 - -1/100 · Řádek 2 → Řádek 3
0,75a = 698,75
100b-835p = 83500
-8,35p = -6,25


p = -6,25/-8,35 = 0,74850299
b = 83500+835p/100 = 83500+835 · 0,74850299/100 = 841,25
a = 698,75/0,75 = 931,66666667

a = 2795/3 ≐ 931,666667
b = 3365/4 = 841,25
p = 125/167 ≐ 0,748503

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad