Obvod 37

Obvod prvého kolesa je o 0,5 m väčší ako obvod druhého kolesa. Prvé koleso sa na dráhe 36 m otočí toľkokrát, ako druhé koleso na dráhe 30 m. Urč obvody oboch kolies.

Správna odpoveď:

a =  3 m
b =  2,5 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 36/a=30/b \\ a=0,5+b \\ 36\cdot b=30\cdot a \\ a=0,5+b \\ 30a-36b=0 \\ a-b=0,5 \\ Riadok2-\frac{1}{30}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 30a-36b=0 \\ 0,2b=0,5 \\ b=\frac{0,5}{0,2}=2,5 \\ a=\frac{0+36b}{30}=\frac{0+36\cdot 2,5}{30}=3 \\ a=3 \\ b=\frac{5}{2}=2,5 \end{gathered}$$

$b=2,5=2,5\text{m}$

Skúsiť iný príklad