Pán Baran

Keď pán Baran zakladal chov, mal bielych ovcí o 8 viac nez čiernych. V súčasnosti má bielych ovcí štyrikrát viac ako na začiatku a čiernych trikrát viac ako na začiatku. Bielych oviec je teraz o 42 viac než čiernych. Koľko teraz pán Baran chová bielych a čiernych oviec dohromady?

Správna odpoveď:

x =  102

Postup správneho riešenia:


x = b+c
b = 42+c
b = 4a
c = 3(a-8)


x = b+c
b = 42+c
b = 4·a
c = 3·(a-8)

b+c-x = 0
b-c = 42
4a-b = 0
3a-c = 24

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
4a-b = 0
b-c = 42
b+c-x = 0
3a-c = 24

Riadok 4 - 3/4 · Riadok 1 → Riadok 4
4a-b = 0
b-c = 42
b+c-x = 0
0,75b-c = 24

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
4a-b = 0
b-c = 42
2c-x = -42
0,75b-c = 24

Riadok 4 - 0,75 · Riadok 2 → Riadok 4
4a-b = 0
b-c = 42
2c-x = -42
-0,25c = -7,5

Riadok 4 - -0,25/2 · Riadok 3 → Riadok 4
4a-b = 0
b-c = 42
2c-x = -42
-0,125x = -12,75


x = -12,75/-0,125 = 102
c = -42+x/2 = -42+102/2 = 30
b = 42+c = 42+30 = 72
a = 0+b/4 = 0+72/4 = 18

a = 18
b = 72
c = 30
x = 102

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 4 komentáre:
Baran
Nápoveda. Uvažujte situáciu, keď sa trikrát zväčší počet čiernych, ako aj počet bielych oviec.

Riešenie.

Keby sa počiatočné počty čiernych i bielych oviec zväčšili trikrát, bolo by teraz bielych oviec o 24 viac ako čiernych (lebo 3 · 8 = 24). Počet bielych oviec sa však zväčšil nie trikrát, ale štyrikrát a bielych oviec je teraz o 42 viac než čiernych. Rozdiel 42 - 24 = 18 zodpovedá rozdielu štvornásobku a trojnásobku pôvodného počtu bielych oviec, čo je práve onen pôvodný počet. Na začiatku teda bolo 18 bielych a 18 - 8 = 10 čiernych oviec.

V súčasnosti pán Baran chová 4 · 18 = 72 bielych oviec a 3 · 10 = 30 čiernych oviec, čo je spolu 72 + 30 = 102 oviec.

Aneta Kondrlová
Ďakujem za pomoc..

Topka
Aj ja!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :-)

Žiak
Ja mam aj ine riesenie:
v sucastnosti ma 486 oviec - 264 bielych a 222 ciernych.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: