Uhly v trojuholníku

V trojuholníku ABC je vnútorný uhol pri vrchole C dvakrát väčší ako vnútorný uhol pri vrchole A. Vonkajší uhol pri vrchole B meria 117°. Aký veľký je vonkajší uhol pri vrchole A?

Správna odpoveď:

a =  39 °

Postup správneho riešenia:


a+b+c=180
c = 2a
180-b = 117

a+b+c=180
c = 2·a
180-b = 117

a+b+c = 180
2a-c = 0
b = 63

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2a-c = 0
a+b+c = 180
b = 63

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a-c = 0
b+1,5c = 180
b = 63

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
2a-c = 0
b+1,5c = 180
-1,5c = -117


c = -117/-1,5 = 78
b = 180-1,5c = 180-1,5 · 78 = 63
a = 0+c/2 = 0+78/2 = 39

a = 39
b = 63
c = 78

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: