Čerpadlá

Prvým čerpadlom vteká do bazéna 16 litrov vody za sekundu, druhým 75% toho, čo prvým a tretím o polovicu viac ako druhým. Za ako dlho naplnia všetky 3 čerpadlá súčasne nádrž o objeme 15 m3 (metrov kubických)?

Správna odpoveď:

x =  326 s

Postup správneho riešenia:


a = 16
b = 0,75 · a
c = 1,5 · b
16 x + 0,75· 16 · x + (0,75· 16 ·x)(1+1/2) = 15·1000


a = 16
b = 0,75 · a
c = 1,5 · b
16·x + 0,75· 16 · x + (0,75· 16 ·x)·(1+1/2) = 15·1000

a = 16
0,75a-b = 0
1,5b-c = 0
92x = 30000

Riadok 2 - 0,75 · Riadok 1 → Riadok 2
a = 16
-b = -12
1,5b-c = 0
92x = 30000

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a = 16
1,5b-c = 0
-b = -12
92x = 30000

Riadok 3 - -1/1,5 · Riadok 2 → Riadok 3
a = 16
1,5b-c = 0
-0,6667c = -12
92x = 30000


x = 30000/92 = 326,08695652
c = -12/-0,66666667 = 18
b = 0+c/1,5 = 0+18/1,5 = 12
a = 16/1 = 16

a = 16
b = 12
c = 18
x = 7500/23 ≐ 326,086957

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: