Záhrada

Záhrada má tvar štvorca o=124m, urob dve obdĺžnikové záhrady aby jedna záhrada mala obvod o 10m viac ako druhá. Aké rozmery budú mať záhrady?

Správna odpoveď:

a =  31 m
b =  18 m
c =  31 m
d =  13 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} o=124\text{m} \\ a=o/4=124/4=31\text{m} \\ c=a=31\text{m} \\ 2(a+b)=10+2(c+d) \\ b+d=a \\ 2(31+b)=10+2(31+d) \\ b+d=31 \\ 2\cdot (31+b)=10+2\cdot (31+d) \\ b+d=31 \\ 2b-2d=10 \\ b+d=31 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2b-2d=10 \\ 2d=26 \\ d=\frac{26}{2}=13 \\ b=\frac{10+2d}{2}=\frac{10+2\cdot 13}{2}=18 \\ b=18 \\ d=13 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} d=13=13\text{m} \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {o}_1=2\cdot (a+b)=2\cdot (31+18)=98\text{m} \\ {o}_2=2\cdot (c+d)=2\cdot (31+13)=88\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad