Bonbóny 2

Kilo cukríkov bude stáť 260 Kč. Prvý druh má cenu 320 za kg, druhý druh 240Kč za kg. Koľko kilov oboch druhov cukríkov treba na prípravu 90 kg zmesi?

Správna odpoveď:

x =  22,5 kg
y =  67,5 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=90\text{kg} \\ 320x+240y=260\cdot m \\ x+y=m \\ 320x+240y=260\cdot 90 \\ x+y=90 \\ 320\cdot x+240\cdot y=260\cdot 90 \\ x+y=90 \\ 320x+240y=23400 \\ x+y=90 \\ Riadok2-\frac{1}{320}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 320x+240y=23400 \\ 0,25y=16,88 \\ y=\frac{16,875}{0,25}=67,5 \\ x=\frac{23400-240y}{320}=\frac{23400-240\cdot 67,5}{320}=22,5=22,5\text{kg} \\ x=\frac{45}{2}=22,5 \\ y=\frac{135}{2}=67,5 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad