Dve náplaste

Peter si prelepil ranu dvoma náplasťami v tvare obdĺžnika (jednu cez druhú tak, že vytvorili písmeno X).
Plocha zalepená súčasne oboma náplaťami mala obsah 40cm² a obvod 30cm. Jedna z náplastí bola široká 8cm.
Akú šírku mala druhá náplasť?

Správna odpoveď:

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Zobrazujem 2 komentáre:

Žiak

Práve preto, že je to kosodĺžnik, nemôže byť strana kosodĺžnika rovnako dlhá, ako je široká náplasť (8cm). Podľa mňa musí byť dlhšia.

5 rokov Like

Matematik

Mate pravdu - boli sme uz blizko riesenia, ze prekryv je kosodlznik, a sirky naplasti nie su strany kosodlznika ale jeho vysky.

Uplne detailne je to vysvetlene od hackmath spriaznenej:

Ja som to počítala trochu inak. Plocha prelepená súčasne oboma náplasťami má tvar kosodĺžnika (obsah = 40cm² a obvod = 30cm). Šírka jednej z náplastí je 8cm, šírku druhej treba vypočítať. Obsah kosodĺžnika je S=a.va alebo S=b.vb. Lenže tých 8cm nie je dĺžka ani jednej zo strán kosodĺžnika, ale šírka jednej z náplastí (teda zároveń je to aj výška na jednu zo strán kosodĺžnika). Z tohoto som vychádzala. V tomto prípade je obsah dôležitý, lebo len teraz sa dá vypočítať strana kosodĺžnika (40:8=5) Jedna strana kosodĺžnika má 5cm (obvod je30cm), druhá musí mať 10cm. A znova použijem obsah, lebo poznám dĺžku druhej strany kosodĺžnika. Keď je obsah 40cm² a strana má dľžku 10cm, výška na túto stranu je (40:10=4) 4cm. Je to zároveň vlastne aj šírka druhej náplasti.
Neviem či som to vysvetlila dobre, ale takto som to počítala ja. Podľa totho by druhá náplasť mala mať 4cm.

5 rokov Like