Honza + Alena + Tonda

Honza + Alena + Tonda mají celkem 111,- Kč.
Poměr mezi Honzou a Alenou je 5:6 a poměr mezi Alenou a Tondou je 4:5
Kolik jednotlivé osoby mají peněz?


Správná odpověď:

H =  30
A =  36
T =  45

Postup správného řešení:


h+a+t = 111
6h = 5a
5a = 4t

h+a+t = 111
6·h = 5·a
5·a = 4·t

a+h+t = 111
5a-6h = 0
5a-4t = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
5a-6h = 0
a+h+t = 111
5a-4t = 0

Řádek 2 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5a-6h = 0
2,2h+t = 111
5a-4t = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
5a-6h = 0
2,2h+t = 111
6h-4t = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
5a-6h = 0
6h-4t = 0
2,2h+t = 111

Řádek 3 - 2,2/6 · Řádek 2 → Řádek 3
5a-6h = 0
6h-4t = 0
2,467t = 111


t = 111/2,46666667 = 45
h = 0+4t/6 = 0+4 · 45/6 = 30
a = 0+6h/5 = 0+6 · 30/5 = 36

a = 36
h = 30
t = 45

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: