Pizza

Pizza s priemerom 32 cm má hmotnosť 566 g. Aký priemer bude mať pizza o hmotnosti 906 g, ak vznikla z rovnakého cesta (rovnaká hrúbka, rozvaľkanie) a rovnako vyzdobená?

Správna odpoveď:

d₂ =  40,5 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} d_1=32\text{cm} \\ {m}_1=566\text{g} \\ {m}_2=906\text{g} \\ {m}_1=\rho S_1 \\ {r}_1=d_1/2=32/2=16\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r_1^2=3,1416\cdot 16^2\doteq 804,2477{\text{cm}}^2 \\ \rho =m_1/S_1=566/804,2477\doteq 0,7038{\text{g/cm}}^2 \\ \rho =m_2/S_2 \\ {S}_2=m_2/\rho =906/0,7038\doteq 1287,3647{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\pi r_2^2 \\ {r}_2=\sqrt{S_2/\pi }=\sqrt{1287,3647/3,1416}\doteq 20,243\text{cm} \\ {d}_2=2\cdot r_2=2\cdot 20,243=40,5\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad