Roman 2

Roman svojich 10 rovnako veľkých prskaviek zapaľoval na Silvestra postupne. Najprv zapálil jednu. Keď z nej už zostávala iba desatina, zapálil druhú, keď z tej už zostávala iba desatina, zapálil tretiu a tak ďalej. .. Prskavky horia po celej svojej dĺžke rovnakou rýchlosťou. Jedna prskavka celá zhorí za 2 minúty.
Ako dlho trvalo, kým zhorelo všetkých 10 prskaviek?

Správna odpoveď:

t =  1092 s
m =  18 min
s =  12 s

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_0=2\cdot 60=120\text{s} \\ {t}_1=t_0\cdot (1-1/10)=120\cdot (1-1/10)=108\text{s} \\ t=10\cdot t_1+(t_0-t_1)=10\cdot 108+(120-108)=1092\text{s} \end{gathered}$$

$m=\lfloor t/60\rfloor =\lfloor 1092/60\rfloor =18\text{min}$

$s=t-60\cdot m=1092-60\cdot 18=12\text{s}$

Skúsiť iný príklad