150-bodových 11191

V troch 150-bodových zemepisných testoch ste získali známky 88 %, 94 % a 90 %. Záverečný test má hodnotu 250 bodov. Koľko percent potrebujete na finále, aby ste získali 93 % z celkového počtu bodov vo všetkých testoch?

Správna odpoveď:

p =  97,2 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} e_1=150\cdot \frac{88}{100}=\frac{150\cdot 88}{100}=\frac{13200}{100}=132 \\ {e}_2=150\cdot \frac{94}{100}=\frac{150\cdot 94}{100}=\frac{14100}{100}=141 \\ {e}_3=150\cdot \frac{90}{100}=\frac{150\cdot 90}{100}=\frac{13500}{100}=135 \\ {e}_4=93\%=\frac{93}{100}=0,93 \\ \frac{p}{100}\cdot 250+e_1+e_2+e_3=e_4\cdot (3\cdot 150+250) \\ b=e_4\cdot (3\cdot 150+250)-e_1-e_2-e_3=\frac{93}{100}\cdot (3\cdot 150+250)-132-141-135=243 \\ p=100\cdot \frac{b}{250}=100\cdot \frac{243}{250}=\frac{100\cdot 243}{250}=\frac{24300}{250}=\frac{486}{5}\%=97,2\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad