Zrezaný kužeľ

Vypočítajte výšku rotačného zrezaného kužeľa, ak je daný jeho objem V = 802 cm³ a polomery podstáv r₁ = 6 cm a r₂ = 8 cm.

Správna odpoveď:

h =  5,17 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r_1=6\text{cm} \\ {r}_2=8\text{cm} \\ V=802{\text{cm}}^3 \\ V=\frac{1}{3}\pi h(r_1^2+r_1{r}_2+r_2^2) \\ h=\frac{3\cdot V}{\pi \cdot (r_1^2+r_1\cdot r_2+r_2^2)}=\frac{3\cdot 802}{3,1416\cdot (6^2+6\cdot 8+8^2)}=5,17\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad