Tri poháre

Tri poháre rôznej farby majú rôzny objem. Červená 1,5 litrová je naplnená zo 2/5, modrá s objemom 3/4 litra je naplnená z 1/3 a tretia zelená s objemom 1,2 litra je prázdna. Z červenej poháre nalejeme do zelenej 1/4 obsahu a z modrej nalejeme do zelenej 2/5 obsahu. Vyjadrite zlomkom, z akej časti je zelený pohár naplnený.

Správna odpoveď:

z =  5/24

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C=1,5\text{l} \\ M=3/4=\frac{3}{4}=0,75\text{l} \\ Z=1,2\text{l} \\ V=C\cdot \frac{2}{5}\cdot \frac{1}{4}+M\cdot \frac{1}{3}\cdot \frac{2}{5}=1,5\cdot \frac{2}{5}\cdot \frac{1}{4}+0,75\cdot \frac{1}{3}\cdot \frac{2}{5}=\frac{1}{4}=0,25\text{l} \\ z=\frac{V}{Z}=\frac{0,25}{1,2}=\frac{5}{24}=0,2083 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad