Tělesová úhlopříčka - příklady - strana 2 z 6
Tělesná úhlopříčka (také vnitřní úhlopříčka nebo prostorová úhlopříčka) mnohostěnu (tj. hranolu, kostky nebo pravoúhlého kvádru) je čára spojující dva vrcholy, které nejsou na téže stěně. Prostorové úhlopříčky kontrastují se stěnovými úhlopříčkami, které navzájem spojují vrcholy na stejné stěně (ale ne na stejné hraně).Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.
Počet nalezených příkladů: 117
- Síly
Na bod T působí tři navzájem kolmé síly F1 = 18 N, F2 = 16 N, F3 = 4 N. Určete výslednici F a úhly, které svírá výslednice se složkami F1, F2, F3. - Vypočítej 39
Vypočítej objem (V) a povrch (S) pravidelného čtyřbokého hranolu, jehož výška je 28,6 cm a odchylka tělesové úhlopříčky od roviny podlahy je 50°. - Truhlář
Kvádr s podstavou a rozměry 12 cm a 5 cm a výšce 4 cm. Truhlář tento kvádr rozřezal na dva shodné trojboké hranoly s podstavami ve tvaru pravoúhlého trojúhelníku. Truhlář vytvořeny hranoly natřel barvou. Vypočítejte povrch jednoho z těchto dvou trojbokých - Špejle
Sklenice má tvar válce s vnitřním průměrem 12 cm, výška sklenice ode dna je 16 cm. Seříznutou špejli lze šikmo vložit do sklenice tak, že nepřečnívá přes okraj. Jaká je největší možná délka seříznuté špejle? (Tloušťka špejle se při výpočtu zanedbává.)
- Objem
Objem pravidelného čtyřbokého hranolu je 192 cm³. Velikost jeho podstavné hrany a tělesových výšky jsou v poměru 1:3. Vypočítejte povrch hranolu. - Kvádr - úhlopříčka
Vypočítej objem kvádru, jehož tělesova úhlopříčka u se rovná 6,1cm a obdélníková postava má rozměry 3,2cm a 2,4cm - Vypočtěte 2
Vypočtěte objem a povrch krychle, jestliže tělesová úhlopříčka měří 10 dm. - Zanedbatelným 81670
Do přepravního kontejneru o rozměrech a=10 m, b=4m, c=3m byla umístěna dřevěná bedna o rozměrech d=3m, e=4m a f=3m. Jaká je maximální délka rovné neohebné tyče se zanedbatelným průměrem, kterou lze v této situaci ještě do kontejneru umístit? - Vypočítejte 248
Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu o podstavné hraně a=24 cm, jestliže tělesová úhlopříčka svírá s podstavou úhel 66°
- Roviny bočních stěn
Vypočítej objem a povrch kvádru jehož strana c má délku 30 cm a tělesová úhlopříčka svírá s rovinami bočních stěn úhly o velikostech 24 st. 20’, 45 st. 30’ - Vzdálenost bodů
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, ve kterém AB = a = 4 cm a v = 8 cm. Nechť S je střed CV. Vypočítejte vzdálenost bodů A a S. - Kvádr
Kvádr má objem 40 cm³. Kvádr má celkovou plochu 100 cm čtverečních. Jedna hrana kostky má délku 2 cm. Najděte délku úhlopříčky kvádru. Dejte svou odpověď správně na 3 desetinná místa. - Úhlopříčka 15
Vypočítejte objem krychle, jejíž tělesová úhlopříčka má velikost 75 dm. Načrtněte si obrázek a tělesovou úhlopříčku barevně zvýrazněte. - Hranol 4b-pravidelný
Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu jehož výška je 28,6cm a tělesová úhlopříčka svírá s rovinou podstavy úhel 50 stupnů.
- Stěnové úhlopříčky
Pokud jsou stěnové úhlopříčky kvádru x, y a z (diagonály), pak najděte objem kvádru. Vyřešte pro x = 1,2, y = 1,8, z = 1,4 - Vypočtěte 10
Vypočtěte velikost odchylky tělesové úhlopřičky a boční hrany c kvádru o rozměrech: a=28cm, b=45cm a c=73cm. Dále vypočtěte velikost odchylky tělesové úhlopřičky od roviny podstavy. - Poměr délky úhlopříček
Délky hran kvádru jsou v poměru 1:2:3. Budou ve stejném poměru i délky jeho stěnových úhlopříček? Kvádr má rozměry 5 cm, 10 cm a 15 cm. Vypočítejte velikost stěnových úhlopříček tohoto kvádru. - Zavazadlový 83997
Zavazadlový prostor v autě má tvar kvádru s hranami 1,6m x 1,2m x 0,5m (šířka, hloubka, výška). Urči, jakou nejdelší tenkou tyč můžeme položit na dno. - Úhlopříčky 5551
Kostka má obsah stěny 81 cm². Vypočítej délku její hrany, stěnové a tělesové úhlopříčky.
Určite odchylku přímek AH, BH v kvádru ABCDEFGH, je-li dáno |AB| = 3cm, |AD| = 2cm, |AE| = 4cmMáš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
