Strany 10

V trojúhelníku je dána délka strany AB = 6 cm, výška na stranu c = 5 cm, úhel BCA = 35°. Vypočítejte strany a, b.

Správná odpověď:

a = 5,455 cm
b = 9,5881 cm

Postup správného řešení:

c = 6 cm v_{1} = 5 cm γ = 35^{\circ} S = \frac{c \cdot v _{1}}{2} = \frac{6 \cdot 5}{2} = 15 cm^{2} t g α = v_{1} : c_{1} t g β = v_{1} : c_{2} c_{1} + c_{2} = c α + β + γ = 180 ° c_{1} \cdot t g α = v_{1} c_{2} \cdot t g (145 ° - α) = v_{1} c_{1} + c_{2} = c c_{1} \cdot t g α = v_{1} (c - c_{1}) \cdot t g (145 ° - α) = v_{1} c_{1} \cdot t g α = 5 (6 - c_{1}) \cdot t g (145 ° - α) = 5 α = 0, 548585 ≐ 0, 5486 rad A = α \to ° = α \cdot \frac{1 8 0}{π} ° = 0, 5486 \cdot \frac{1 8 0}{π} ° = 31, 43161 ° β = 145 / 180 π - α = 145 / 180 \cdot 3, 1416 - 0, 5486 ≐ 1, 9821 rad B = β \to ° = β \cdot \frac{1 8 0}{π} ° = 1, 9821 \cdot \frac{1 8 0}{π} ° = 113, 56839 ° c_{1} = v_{1} / t g α = 5 / t g 0, 5486 ≐ 8, 1812 cm c_{2} = c - c_{1} = 6 - 8, 1812 ≐ - 2, 1812 cm cos β = c_{2} : a a = c_{2} / cos β = (- 2, 1812) / cos 1, 9821 = 5, 455 cm

cos α = c_{1} : b b = c_{1} / cos α = 8, 1812 / cos 0, 5486 = 9, 5881 cm

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

konstrukční úlohy

Úroveň náročnosti úkolu:

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: