Auto

Auto jede z bodu A do bodu B rychlostí 80 km/h zpět 87 km/h. Kdyby šlo tam i zpět rychlostí 86 km/h cesta by trvala o 12 minut méně. Jaká já vzdálenost mezi body A a B?

Správná odpověď:

s = 270,8 km

Postup správného řešení:

Δ = 12 \ \text{min} \rightarrow \ \text{h} = 12 : 60 \ \ \text{h} = 0.2 \ \text{h} \ \\ v_{1} = 80 \ \text{km/h} \ \\ v_{2} = 87 \ \text{km/h} \ \\ v_{3} = 86 \ \text{km/h} \ \\ \ \\ t_{1}\ = \ t_{2}\ +\ Δ \ \\ \dfrac{ s }{ \ v_{1}\ } \ +\ \dfrac{ s }{ \ v_{2} } \ = \ \dfrac{ 2s }{ \ v_{3}\ } \ +\ Δ \ \\ \ \\ z = \dfrac{ 1 }{ v_{1} } +\dfrac{ 1 }{ v_{2} } -\dfrac{ 2 }{ v_{3} } = \dfrac{ 1 }{ 80 } +\dfrac{ 1 }{ 87 } -\dfrac{ 2 }{ 86 } = \dfrac{ 3741 }{ 299280 } + \dfrac{ 3440 }{ 299280 } - \dfrac{ 6960 }{ 299280 } = \dfrac{ 3741 + 3440 - 6960 }{ 299280 } = \dfrac{ 221 }{ 299280 } \doteq 0.0007 \ \text{h/km} \ \\ \ \\ s = Δ / z = 0.2 / 0.0007 = 270.8 \ \text{km}

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

pohybové úkoly

Úroveň náročnosti úkolu:

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1