Pozorovací 84353

Pozorovací úhel vrcholu věže od bodu A na zemi je 30°. Při přesunu na vzdálenost 20 m směrem k patě věže do bodu B se pozorovací úhel zvětší na 60°. Najděte výšku věže a vzdálenost věže od místa A .

Správná odpověď:

h =  17,3 m
x =  10 m

Postup správného řešení:

α=30 ∘ β=60 ∘ a=20 m  tg β = h:x = h/x tg α = h:(x+a) = h/(x+a)  x = h / tg β  = h / t1​ t1​=tgβ=tg60° =1,732051=1,73205 t2​=tgα=tg30° =0,57735  t2​⋅ (h/t1​+a) = h t2​⋅ h/t1​+a⋅ t2​ = h  h=t1​−t2​a⋅ t1​⋅ t2​​=1,7321−0,577420⋅ 1,7321⋅ 0,5774​=10 3​≐17,3205 m   Zkousˇka spraˊvnosti:  x=h/t1​=17,3205/1,7321=10 m α2​=π180°​⋅arctg(x+ah​)=π180°​⋅arctg(10+2017,3205​)=30 ∘ β2​=π180°​⋅arctg(xh​)=π180°​⋅arctg(1017,3205​)=60 ∘

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: