Tvárnice

Dutá tvárnice je hranol s rozměry a=b=29 cm, v=15 cm. Tloušťka stěny je 4,5 cm. Kolik procent objemu tvárnice ve zdivu tvoří její dutina?

Správná odpověď:

p =  19,025 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=29\text{cm} \\ b=a=29\text{cm} \\ c=15\text{cm} \\ h=4,5\text{cm} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=29\cdot 29\cdot 15=12615{\text{cm}}^3 \\ A=a-2\cdot h=29-2\cdot 4,5=20\text{cm} \\ B=b-2\cdot h=29-2\cdot 4,5=20\text{cm} \\ C=c-2\cdot h=15-2\cdot 4,5=6\text{cm} \\ {V}_2=A\cdot B\cdot C=20\cdot 20\cdot 6=2400{\text{cm}}^3 \\ p=100\cdot \frac{V_2}{V_1}=100\cdot \frac{2400}{12615}=\frac{100\cdot 2400}{12615}=\frac{240000}{12615}=19,025\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad